Halo, teman-teman calon matematikawan hebat! Pernahkah kalian diminta Ibu Guru atau Bapak Guru untuk menebak jumlah barang? Atau mungkin kalian pernah mendengar orang tua bilang, "Wah, kayaknya ada sekitar 50 orang di pesta itu!" Nah, kegiatan menebak jumlah itu sebenarnya adalah inti dari yang namanya taksiran. Dan untuk bisa menaksir dengan baik, kita perlu belajar ilmu penting bernama pembulatan.
Di kelas 4 ini, kita akan menyelami dunia pembulatan dan taksiran. Jangan khawatir, ini bukan hal yang rumit kok. Justru, ini adalah skill super keren yang akan sangat membantu kalian dalam banyak hal, baik di sekolah maupun di kehidupan sehari-hari. Siap untuk petualangan matematika yang menyenangkan? Yuk, kita mulai!
Apa Itu Taksiran?
Bayangkan kalian sedang berada di sebuah toko buku. Di rak ada tumpukan komik yang sangat banyak. Jika Ibu Guru meminta kalian menghitung satu per satu, pasti akan sangat lama, kan? Nah, di sinilah taksiran berperan.
Taksiran adalah proses memperkirakan atau menebak nilai suatu bilangan atau hasil perhitungan secara kasar, tanpa harus menghitung dengan tepat. Taksiran dilakukan untuk mempermudah perhitungan, terutama jika angkanya sangat besar atau jika kita hanya membutuhkan perkiraan.
Mengapa kita perlu menaksir?
- Mempermudah Perhitungan: Angka yang besar terkadang sulit dihitung dengan cepat. Taksiran membantu kita mendapatkan gambaran kasar hasilnya.
- Memeriksa Hasil Perhitungan: Setelah menghitung dengan tepat, kita bisa menggunakan taksiran untuk memeriksa apakah hasil perhitungan kita masuk akal.
- Menghemat Waktu: Dalam situasi tertentu, mendapatkan perkiraan yang cepat lebih penting daripada hasil yang tepat.
Contoh Sederhana:
Jika kalian melihat ada 23 anak di kelas dan 18 anak di kelas sebelah, berapa kira-kira total anak di kedua kelas itu? Menghitungnya memang mudah: 23 + 18 = 41. Tapi, kalau kita menaksir, kita bisa bilang, "Wah, ada sekitar 20 anak di kelas pertama dan sekitar 20 anak di kelas kedua. Jadi, totalnya kira-kira 40 anak." Nah, angka 40 ini adalah taksiran dari 41. Cukup dekat, kan?
Kunci Sukses Taksiran: Pembulatan!
Agar taksiran kita akurat, kita perlu menggunakan alat bantu yang ampuh, yaitu pembulatan. Pembulatan adalah proses mengubah suatu bilangan menjadi bilangan lain yang nilainya lebih dekat dengan bilangan tersebut, tetapi memiliki nilai yang lebih sederhana (misalnya, berakhiran 0 atau 5).
Kita akan belajar membulatkan bilangan ke tempat nilai yang berbeda, seperti ke satuan terdekat, puluhan terdekat, ratusan terdekat, dan seterusnya.
1. Membulatkan ke Satuan Terdekat
Ini adalah pembulatan yang paling dasar. Kita melihat angka di belakang satuan (yaitu angka persepuluhan) untuk memutuskan apakah akan membulatkan ke atas atau ke bawah.
Aturan Mainnya:
- Lihat angka di posisi persepuluhan (angka pertama di belakang koma jika bilangan desimal, atau angka di sebelah kanan angka satuan jika bilangan bulat).
- Jika angka persepuluhan adalah 5, 6, 7, 8, atau 9, bulatkan angka satuan ke atas. Artinya, angka satuan bertambah 1, dan angka di belakangnya (jika ada) menjadi 0.
- Jika angka persepuluhan adalah 0, 1, 2, 3, atau 4, bulatkan angka satuan ke bawah. Artinya, angka satuan tetap, dan angka di belakangnya (jika ada) menjadi 0.
Contoh Bilangan Bulat (meskipun pembulatan ke satuan terdekat lebih sering dipakai untuk desimal, konsepnya sama jika kita membayangkan bilangan bulat sebagai "satuan" itu sendiri):
- Bulatkan 34 ke satuan terdekat:
Angka satuannya adalah 4. Angka di sebelah kanannya adalah 3. Karena 3 lebih kecil dari 5, kita bulatkan ke bawah.
Jadi, 34 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 30. (Konsep ini lebih pas jika kita membulatkan ke puluhan terdekat, mari kita fokus ke desimal dulu untuk satuan terdekat)
Contoh Bilangan Desimal (yang lebih umum dibulatkan ke satuan terdekat):
-
Bulatkan 7,3 ke satuan terdekat:
Angka satuannya adalah 7. Angka di belakang koma (persepuluhan) adalah 3.
Karena 3 lebih kecil dari 5, kita bulatkan ke bawah. Angka satuan (7) tetap.
Jadi, 7,3 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 7. -
Bulatkan 8,6 ke satuan terdekat:
Angka satuannya adalah 8. Angka persepuluhannya adalah 6.
Karena 6 lebih besar dari atau sama dengan 5, kita bulatkan ke atas. Angka satuan (8) bertambah 1 menjadi 9.
Jadi, 8,6 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 9. -
Bulatkan 12,5 ke satuan terdekat:
Angka satuannya adalah 12. Angka persepuluhannya adalah 5.
Karena 5 sama dengan 5, kita bulatkan ke atas. Angka satuan (12) bertambah 1 menjadi 13.
Jadi, 12,5 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 13.
2. Membulatkan ke Puluhan Terdekat
Sekarang, kita akan melihat angka di posisi satuan untuk memutuskan apakah akan membulatkan ke puluhan terdekat.
Aturan Mainnya:
- Lihat angka di posisi satuan.
- Jika angka satuan adalah 5, 6, 7, 8, atau 9, bulatkan angka puluhan ke atas. Artinya, angka puluhan bertambah 1, dan angka satuan menjadi 0.
- Jika angka satuan adalah 0, 1, 2, 3, atau 4, bulatkan angka puluhan ke bawah. Artinya, angka puluhan tetap, dan angka satuan menjadi 0.
Contoh:
-
Bulatkan 23 ke puluhan terdekat:
Angka puluhannya adalah 2. Angka satuannya adalah 3.
Karena 3 lebih kecil dari 5, kita bulatkan ke bawah. Angka puluhan (2) tetap. Angka satuan (3) menjadi 0.
Jadi, 23 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 20. -
Bulatkan 78 ke puluhan terdekat:
Angka puluhannya adalah 7. Angka satuannya adalah 8.
Karena 8 lebih besar dari atau sama dengan 5, kita bulatkan ke atas. Angka puluhan (7) bertambah 1 menjadi 8. Angka satuan (8) menjadi 0.
Jadi, 78 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 80. -
Bulatkan 145 ke puluhan terdekat:
Angka puluhannya adalah 4. Angka satuannya adalah 5.
Karena 5 sama dengan 5, kita bulatkan ke atas. Angka puluhan (4) bertambah 1 menjadi 5. Angka satuan (5) menjadi 0.
Jadi, 145 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 150.
3. Membulatkan ke Ratusan Terdekat
Prinsipnya sama, tapi sekarang kita melihat angka di posisi puluhan untuk menentukan pembulatan ke ratusan terdekat.
Aturan Mainnya:
- Lihat angka di posisi puluhan.
- Jika angka puluhan adalah 5, 6, 7, 8, atau 9, bulatkan angka ratusan ke atas. Artinya, angka ratusan bertambah 1, dan semua angka di belakangnya (puluhan dan satuan) menjadi 0.
- Jika angka puluhan adalah 0, 1, 2, 3, atau 4, bulatkan angka ratusan ke bawah. Artinya, angka ratusan tetap, dan semua angka di belakangnya (puluhan dan satuan) menjadi 0.
Contoh:
-
Bulatkan 345 ke ratusan terdekat:
Angka ratusannya adalah 3. Angka puluhannya adalah 4.
Karena 4 lebih kecil dari 5, kita bulatkan ke bawah. Angka ratusan (3) tetap. Angka puluhan (4) dan satuan (5) menjadi 0.
Jadi, 345 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 300. -
Bulatkan 672 ke ratusan terdekat:
Angka ratusannya adalah 6. Angka puluhannya adalah 7.
Karena 7 lebih besar dari atau sama dengan 5, kita bulatkan ke atas. Angka ratusan (6) bertambah 1 menjadi 7. Angka puluhan (7) dan satuan (2) menjadi 0.
Jadi, 672 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 700. -
Bulatkan 1230 ke ratusan terdekat:
Angka ratusannya adalah 2. Angka puluhannya adalah 3.
Karena 3 lebih kecil dari 5, kita bulatkan ke bawah. Angka ratusan (2) tetap. Angka puluhan (3) dan satuan (0) menjadi 0.
Jadi, 1230 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 1200.
Tips Penting Saat Membulatkan:
- Lingkari angka yang akan kamu bulatkan (misalnya, angka satuan jika membulatkan ke puluhan, atau angka puluhan jika membulatkan ke ratusan).
- Perhatikan angka di sebelah kanan angka yang dilingkari. Angka inilah yang menentukan apakah kita naik atau turun.
- Angka di sebelah kanan angka yang dilingkari akan menjadi 0 (atau hilang jika di belakang koma).
Menggabungkan Pembulatan dengan Taksiran Operasi Hitung
Nah, setelah jago membulatkan, kita siap untuk menaksir hasil operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Caranya adalah dengan membulatkan setiap bilangan yang terlibat dalam operasi hitung terlebih dahulu, baru kemudian melakukan operasinya.
Kita biasanya menaksir ke nilai tempat yang paling besar (misalnya, ke puluhan terdekat jika angka-angkanya adalah puluhan, atau ke ratusan terdekat jika angka-angkanya ratusan).
1. Taksiran Hasil Penjumlahan
Contoh Soal:
Taksirlah hasil dari 47 + 32.
Cara Menaksir:
- Bulatkan setiap bilangan:
- 47 dibulatkan ke puluhan terdekat. Angka satuannya adalah 7 (lebih dari 5), jadi 47 dibulatkan menjadi 50.
- 32 dibulatkan ke puluhan terdekat. Angka satuannya adalah 2 (kurang dari 5), jadi 32 dibulatkan menjadi 30.
- Lakukan operasi hitung pada bilangan yang sudah dibulatkan:
50 + 30 = 80.
Jadi, taksiran hasil dari 47 + 32 adalah 80.
(Jika dihitung tepat: 47 + 32 = 79. Taksiran kita 80 cukup dekat!)
2. Taksiran Hasil Pengurangan
Contoh Soal:
Taksirlah hasil dari 128 – 56.
Cara Menaksir:
- Bulatkan setiap bilangan:
- 128 dibulatkan ke puluhan terdekat. Angka satuannya adalah 8 (lebih dari 5), jadi 128 dibulatkan menjadi 130.
- 56 dibulatkan ke puluhan terdekat. Angka satuannya adalah 6 (lebih dari 5), jadi 56 dibulatkan menjadi 60.
- Lakukan operasi hitung pada bilangan yang sudah dibulatkan:
130 – 60 = 70.
Jadi, taksiran hasil dari 128 – 56 adalah 70.
(Jika dihitung tepat: 128 – 56 = 72. Taksiran kita 70 cukup dekat!)
3. Taksiran Hasil Perkalian
Contoh Soal:
Taksirlah hasil dari 14 x 23.
Cara Menaksir:
- Bulatkan setiap bilangan:
- 14 dibulatkan ke puluhan terdekat. Angka satuannya adalah 4 (kurang dari 5), jadi 14 dibulatkan menjadi 10.
- 23 dibulatkan ke puluhan terdekat. Angka satuannya adalah 3 (kurang dari 5), jadi 23 dibulatkan menjadi 20.
- Lakukan operasi hitung pada bilangan yang sudah dibulatkan:
10 x 20 = 200.
Jadi, taksiran hasil dari 14 x 23 adalah 200.
(Jika dihitung tepat: 14 x 23 = 322. Taksiran kita 200 memang agak jauh, tapi ini menunjukkan bahwa taksiran kadang bisa memberikan perkiraan yang sangat kasar. Penting untuk tahu kapan menggunakan taksiran ke puluhan, ratusan, atau bahkan ke nilai yang lebih besar.)
Tips untuk Perkalian: Seringkali, menaksir ke puluhan terdekat sudah cukup baik. Jika angkanya lebih besar, kita bisa coba menaksir ke ratusan terdekat untuk mendapatkan perkiraan yang lebih kasar lagi.
4. Taksiran Hasil Pembagian
Contoh Soal:
Taksirlah hasil dari 87 : 21.
Cara Menaksir:
- Bulatkan setiap bilangan:
- 87 dibulatkan ke puluhan terdekat. Angka satuannya adalah 7 (lebih dari 5), jadi 87 dibulatkan menjadi 90.
- 21 dibulatkan ke puluhan terdekat. Angka satuannya adalah 1 (kurang dari 5), jadi 21 dibulatkan menjadi 20.
-
Lakukan operasi hitung pada bilangan yang sudah dibulatkan:
90 : 20 = 9 : 2 = 4,5.
Karena hasil pembagian biasanya ingin dibulatkan lagi atau kita cari kelipatan terdekat, kita bisa bilang taksirannya adalah sekitar 4 atau 5.Atau, jika kita membulatkan 21 menjadi 20, dan 87 menjadi 80, maka 80 : 20 = 4.
Jika 87 dibulatkan menjadi 90, dan 21 dibulatkan menjadi 20, maka 90 : 20 = 4.5.
Jika kita membulatkan 87 menjadi 90 dan 21 menjadi 20, maka hasilnya sekitar 4 atau 5.Cara lain yang lebih umum: Kita cari kelipatan dari pembagi yang paling dekat dengan angka yang akan dibagi.
Pembagi adalah 21. Kita cari kelipatan 21: 21, 42, 63, 84, 105…
Angka yang akan dibagi adalah 87. Angka kelipatan 21 yang paling dekat dengan 87 adalah 84.
Jadi, 87 : 21 ≈ 84 : 21 = 4.
Taksiran hasil 87 : 21 adalah 4.(Jika dihitung tepat: 87 : 21 ≈ 4,14. Taksiran kita 4 cukup dekat!)
Soal Latihan Bimbel Seru!
Yuk, kita coba latihan soal-soal ini untuk mengasah kemampuanmu!
Bagian 1: Membulatkan Bilangan
-
Bulatkan bilangan-bilangan berikut ke satuan terdekat:
a. 9,2 = __
b. 15,7 = __
c. 23,5 = __
d. 8,9 = __
e. 101,4 = __ -
Bulatkan bilangan-bilangan berikut ke puluhan terdekat:
a. 46 = __
b. 71 = __
c. 138 = __
d. 95 = __
e. 203 = __ -
Bulatkan bilangan-bilangan berikut ke ratusan terdekat:
a. 250 = __
b. 549 = __
c. 781 = __
d. 1125 = __
e. 3600 = __
Bagian 2: Menaksir Hasil Operasi Hitung
Untuk soal-soal di bawah ini, bulatkan bilangan ke nilai tempat yang paling sesuai (biasanya ke puluhan terdekat untuk bilangan dua angka, atau ratusan terdekat untuk bilangan tiga angka) sebelum menghitung taksirannya.
-
Taksirlah hasil dari:
a. 52 + 39 = __
b. 117 + 68 = __
c. 245 + 182 = __ -
Taksirlah hasil dari:
a. 83 – 41 = __
b. 152 – 75 = __
c. 310 – 198 = __ -
Taksirlah hasil dari:
a. 12 x 7 = __
b. 24 x 18 = __
c. 31 x 29 = __ -
Taksirlah hasil dari:
a. 95 : 19 = __
b. 123 : 38 = __
c. 298 : 59 = __
Jawaban Bagian 1:
- a. 9, b. 16, c. 24, d. 9, e. 101
- a. 50, b. 70, c. 140, d. 100, e. 200
- a. 300, b. 500, c. 800, d. 1100, e. 3600
Kunci Jawaban Bagian 2 (Contoh Pembulatan ke Puluhan Terdekat, bisa bervariasi sedikit tergantung pembulatan yang dipilih):
-
a. 50 + 40 = 90
b. 120 + 70 = 190
c. 250 + 180 = 430 -
a. 80 – 40 = 40
b. 150 – 80 = 70
c. 310 – 200 = 110 -
a. 10 x 7 = 70
b. 20 x 20 = 400
c. 30 x 30 = 900 -
a. 100 : 20 = 5 (atau 95:19 ≈ 95:20 = 4.75, dibulatkan jadi 5)
b. 120 : 40 = 3 (atau 123:38 ≈ 120:40 = 3)
c. 300 : 60 = 5 (atau 298:59 ≈ 300:60 = 5)
Penutup
Hebat! Kalian sudah belajar tentang taksiran dan bagaimana menggunakan pembulatan untuk mempermudah perhitungan. Ingat, taksiran bukan berarti salah, tapi memberikan perkiraan yang mendekati. Semakin sering berlatih, semakin baik kalian dalam menaksir.
Teruslah berlatih, jangan takut salah, dan nikmati proses belajar matematika. Kalian semua adalah matematikawan yang luar biasa! Sampai jumpa di materi seru lainnya!
