Contoh Soal UAS Matematika Kelas 4: Membandingkan Pecahan (Dilengkapi Pembahasan Mendalam)

Ujian Akhir Semester (UAS) mata pelajaran Matematika kelas 4 seringkali menjadi momen krusial bagi siswa. Salah satu materi yang kerap diujikan adalah perbandingan pecahan. Kemampuan membandingkan pecahan adalah fondasi penting untuk memahami konsep matematika yang lebih kompleks di jenjang berikutnya. Artikel ini akan menyajikan contoh-contoh soal UAS tentang membandingkan pecahan, lengkap dengan pembahasan mendalam yang mudah dipahami, sehingga siswa dapat mempersiapkan diri dengan baik.

Mengapa Membandingkan Pecahan Penting?

Membandingkan pecahan bukan hanya sekadar menentukan mana yang lebih besar atau lebih kecil. Kemampuan ini memiliki aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari, misalnya:

Contoh Soal UAS Matematika Kelas 4: Membandingkan Pecahan (Dilengkapi Pembahasan Mendalam)

Saat Memasak: Menentukan takaran bahan yang tepat berdasarkan resep.
Saat Berbelanja: Membandingkan harga barang yang dijual dalam bentuk pecahan (misalnya, diskon 1/2 atau 1/4).
Saat Berbagi: Memastikan pembagian yang adil antara beberapa orang.
Memahami Data: Menafsirkan informasi yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran (yang seringkali menggunakan pecahan).

Konsep Dasar yang Perlu Dipahami

Sebelum membahas contoh soal, mari kita ulas beberapa konsep dasar yang penting dalam membandingkan pecahan:

Pecahan Senilai: Pecahan yang memiliki nilai yang sama, meskipun angka pembilang dan penyebutnya berbeda. Contoh: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Pembilang: Angka yang berada di atas garis pecahan, menunjukkan jumlah bagian yang diambil.
Penyebut: Angka yang berada di bawah garis pecahan, menunjukkan jumlah keseluruhan bagian yang sama.
Membandingkan Pecahan dengan Penyebut Sama: Jika penyebutnya sama, pecahan dengan pembilang yang lebih besar memiliki nilai yang lebih besar. Contoh: 3/5 > 1/5.
Membandingkan Pecahan dengan Pembilang Sama: Jika pembilangnya sama, pecahan dengan penyebut yang lebih kecil memiliki nilai yang lebih besar. Contoh: 1/3 > 1/5.
Membandingkan Pecahan dengan Pembilang dan Penyebut Berbeda: Untuk membandingkan pecahan dengan pembilang dan penyebut yang berbeda, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu (mencari KPK dari penyebut) atau mengubahnya menjadi bentuk desimal.

Contoh Soal UAS dan Pembahasan

Berikut adalah beberapa contoh soal UAS tentang membandingkan pecahan, beserta pembahasannya yang detail:

Soal 1:

Bandingkan pecahan berikut: 2/5 dan 3/5.

Pembahasan:

Pecahan 2/5 dan 3/5 memiliki penyebut yang sama, yaitu 5. Karena penyebutnya sama, kita tinggal membandingkan pembilangnya. Pembilang 2 lebih kecil dari pembilang 3.

Jadi, 2/5 < 3/5.

Jawaban: 2/5 < 3/5

Soal 2:

Bandingkan pecahan berikut: 1/4 dan 1/3.

Pembahasan:

Pecahan 1/4 dan 1/3 memiliki pembilang yang sama, yaitu 1. Karena pembilangnya sama, kita bandingkan penyebutnya. Penyebut 4 lebih besar dari penyebut 3. Ingat, jika pembilangnya sama, pecahan dengan penyebut yang lebih kecil memiliki nilai yang lebih besar.

Jadi, 1/4 < 1/3.

Jawaban: 1/4 < 1/3

Soal 3:

Bandingkan pecahan berikut: 2/3 dan 3/4.

Pembahasan:

Pecahan 2/3 dan 3/4 memiliki pembilang dan penyebut yang berbeda. Untuk membandingkannya, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Kita cari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 3 dan 4. KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

Ubah 2/3 menjadi pecahan dengan penyebut 12: 2/3 = (2 x 4) / (3 x 4) = 8/12
Ubah 3/4 menjadi pecahan dengan penyebut 12: 3/4 = (3 x 3) / (4 x 3) = 9/12

Sekarang kita memiliki 8/12 dan 9/12. Karena penyebutnya sudah sama, kita bandingkan pembilangnya. Pembilang 8 lebih kecil dari pembilang 9.

Jadi, 8/12 < 9/12, atau 2/3 < 3/4.

Jawaban: 2/3 < 3/4

Soal 4:

Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil hingga terbesar: 1/2, 2/5, 3/10.

Pembahasan:

Untuk mengurutkan pecahan ini, kita perlu menyamakan penyebutnya. Kita cari KPK dari 2, 5, dan 10. KPK dari 2, 5, dan 10 adalah 10.

Ubah 1/2 menjadi pecahan dengan penyebut 10: 1/2 = (1 x 5) / (2 x 5) = 5/10
Ubah 2/5 menjadi pecahan dengan penyebut 10: 2/5 = (2 x 2) / (5 x 2) = 4/10
3/10 sudah memiliki penyebut 10.

Sekarang kita memiliki pecahan 5/10, 4/10, dan 3/10. Kita urutkan berdasarkan pembilangnya dari yang terkecil hingga terbesar: 3/10, 4/10, 5/10.

Kemudian, kita kembalikan ke bentuk pecahan semula: 3/10, 2/5, 1/2.

Jawaban: 3/10, 2/5, 1/2

Soal 5:

Ibu memiliki sepotong kue. Ani makan 1/3 bagian kue, sedangkan Budi makan 1/4 bagian kue. Siapakah yang makan kue lebih banyak?

Pembahasan:

Untuk mengetahui siapa yang makan kue lebih banyak, kita perlu membandingkan pecahan 1/3 dan 1/4.

Kita sudah tahu dari contoh soal sebelumnya bahwa 1/4 < 1/3.

Jadi, Ani makan kue lebih banyak daripada Budi.

Jawaban: Ani

Soal 6:

Manakah pecahan berikut yang lebih besar dari 1/2?

a. 2/5
b. 3/7
c. 5/8
d. 4/9

Pembahasan:

Untuk menentukan pecahan mana yang lebih besar dari 1/2, kita bisa menyamakan penyebutnya dengan 2, atau mengubah semua pecahan menjadi bentuk desimal. Lebih mudah jika kita langsung membandingkan dengan setengah dari penyebut masing-masing pecahan:

a. 2/5: Setengah dari 5 adalah 2.5. Karena 2 < 2.5, maka 2/5 < 1/2.
b. 3/7: Setengah dari 7 adalah 3.5. Karena 3 < 3.5, maka 3/7 < 1/2.
c. 5/8: Setengah dari 8 adalah 4. Karena 5 > 4, maka 5/8 > 1/2.
d. 4/9: Setengah dari 9 adalah 4.5. Karena 4 < 4.5, maka 4/9 < 1/2.

Jadi, hanya pecahan 5/8 yang lebih besar dari 1/2.

Jawaban: c. 5/8

Soal 7:

Lengkapilah perbandingan berikut dengan tanda "<", ">", atau "=":

3/8 … 1/4

Pembahasan:

Untuk membandingkan 3/8 dan 1/4, kita samakan penyebutnya. KPK dari 8 dan 4 adalah 8.

3/8 sudah memiliki penyebut 8.
Ubah 1/4 menjadi pecahan dengan penyebut 8: 1/4 = (1 x 2) / (4 x 2) = 2/8

Sekarang kita memiliki 3/8 dan 2/8. Karena 3 > 2, maka 3/8 > 2/8.

Jadi, 3/8 > 1/4.

Jawaban: 3/8 > 1/4

Tips dan Trik dalam Mengerjakan Soal Perbandingan Pecahan:

Pahami Konsep Dasar: Pastikan Anda benar-benar memahami konsep pecahan senilai, pembilang, penyebut, dan cara menyamakan penyebut.
Latihan Soal: Semakin banyak Anda berlatih, semakin terbiasa Anda dengan berbagai tipe soal perbandingan pecahan.
Gunakan Gambar: Jika kesulitan, gambarlah pecahan tersebut untuk memvisualisasikannya. Misalnya, gambar lingkaran yang dibagi menjadi beberapa bagian.
Periksa Kembali Jawaban: Setelah selesai mengerjakan soal, selalu periksa kembali jawaban Anda untuk memastikan tidak ada kesalahan.
Jangan Panik: Tetap tenang dan fokus saat mengerjakan soal ujian.

Kesimpulan

Membandingkan pecahan adalah keterampilan penting yang harus dikuasai oleh siswa kelas 4. Dengan memahami konsep dasar dan berlatih secara teratur, siswa dapat meningkatkan kemampuan mereka dalam mengerjakan soal-soal perbandingan pecahan dan meraih hasil yang memuaskan dalam UAS. Artikel ini diharapkan dapat menjadi panduan yang bermanfaat bagi siswa dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian. Selamat belajar!